martes, 19 de febrero de 2013

Pinta un eje

Tres añitos ha cumplido
en febrero, el carnaval,
tres tirones de orejitas
a nuestro querido "papa".
No te enfades @eliatron
si te nombro en este verso
pues lo merece la ocasión.

Y con estas empezamos 
en esta tu cuarta (punto una) edición.

Hoy vengo de los Maristas
y de cónicas he oído hablar
@chonchamp las lleva al aula
de una manera especial.
Ella disfruta con esto
y a mi me sirve de inspiración
cortando con un plano
superficies de revolución.

Pero vamos más despacio
pues el peque de la casa
se ha alterado al escuchar
y curioso se me acerca
 viene corriendo a mirar.
Sorprendido se ha quedado
esperábase encontrar
tanques, buques...¡qué se yo!
pues asombrado pregunta
¿qué es esto?
Y...¿la revolución?

Lo primero: pinta un eje
¿Qué es un eje?
Cualquier recta, ¡es igual!
¿Sirve esta?
Pues sí, pero mejor en vertical
...
¿Y por qué en vertical?
(me encantan cuando preguntan
es lo que hacen al pensar)
...

Una figura queremos dibujar
aunque en un plano pintamos
a la vista vamos a engañar
y así en tres dimensiones
nos ponemos a pintar.
Y aunque vale cualquier eje
siempre nos gusta más
que la figura se apoye
y mantenga la vertical.

Vale mami! Ya está!
mi eje bien derechito
no lo muevo ya más.

Ahora pinta una recta
que al eje cortará.
Ese punto tiene nombre,
nuestro vértice será.
Y aquí viene lo difícil
pues te toca imaginar
alrededor del eje
esa recta ha de girar.

Al girarse deja un rastro,
copiándose a si misma
una, dos, tres...infinito,
de esta forma se dibuja
la figura que buscamos
y a la recta que genera
generatriz la llamamos,
y da igual que copia eligas
si la quieres tú nombrar
pues todas son válidas
para poder generar.

¿Qué tal? ¿Cómo vas?
Uy! mama! Qué difícil es
mil copias dibujar,
dos mil, tres mil y más
Imposible de pintar!

Pero nene!, no hace falta
que distingas las demás,
imagina todas juntas
¿Qué figura formarán?

A ver...déjame pensar...
pues nada, que no lo veo...
Un cilidro?, no, una esfera?

Fíjate bien!
fijo el vértice quedará
..mmm..
más fácil de ver:
imagina la mitad
y gira desde él
¿Qué ves?

¡Un cono!
¡Muy bien!
Y ahora todo junto...
Igual pero al revés.

Pues ya sabes con certeza
lo que has de dibujar
y aunque te ha costado un montón
la próxima vez que escuches
superficie cónica de revolución
seguro que de esta te acuerdas
con mucha satisfacción!


En geogebra:
3D cone por Daniel Mentrard
Página de Daniel Mentrard, con aplicaciones clasificadas.


Esta entrada participa en la Edición 4.1 del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es Tito Eliatron Dixit.

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